1864 yılında Paris´ten getirilen şehircilik uzmanı Kont Alleon´un İstanbul´daki görevine başlamasından sonra, kent içinde değil de sessiz, sakin bir yerde oturmak arzusu, onun Bakırköy gibi bir sayfiye yerini seçmesine neden olmuş ve Taş Okulun bulunduğu yerdeki arsayı satın alarak büyük bir köşk inşa ettirmeye başlamıştır. Günümüzde de bütün görkemi ile mimari güzelliğini gözler önüne seren Taş Okul, hemen yanı başındaki tren hattı üzerinden geçen Taş Köprü gibi özel olarak Kont Alleon´un Fransa´dan getirttiği Marsilya kiremit ve tuğlalarıyla inşa edilmiştir.1865 yılında başlayan inşaat 1874 yılında bitirilmiş, Kont Alleon bu binada 1894 yılına kadar yani İstanbul´da meydana gelen Büyük depreme kadar oturmuştur.
Deprem sırasında bina duvarlarında meydana gelen çatlaklar nedeniyle burasını terk ederek, Hazırlık Sokak´ta yaptırdığı 50 numaralı eve taşınmıştır. Kont Alleon´un terk ettiği bina 1898 yılında Preveze Mutasarrıfı Ali Rıza Paşa tarafından satın alınmış onun vefatından sonrada oğlu Alaaddin Bey´e miras kalan bina 1900 yılında Maarif Nezareti tarafından 4200 altın Liraya satın alınarak okula dönüştürülmüş ve günümüze kadar Taş Okul adıyla çeşitli derecelerde eğitim hizmeti vermiştir.
Cumhuriyet döneminde okul, ilkokul olarak hizmet etmeye devam etmiştir. Okulun adı halk arasında Taş Mektep olarak anılmaktadır. Okul binası ayrıca İlköğretim Müdürlüğü Bakırköy 1.Mektebi, Bakırköy Merkez İlkokulu isimlerini de almıştır. 1900’den 2003 yılına kadar 103 yıl boyunca eğitim vererek binlerce öğrenci yetişen bina 2004-2005 öğretim yılından beri tadilat nedeniyle Emlak Kredi Bankası İlköğretim Okulu bünyesinde eğitim öğretim yapmış, Taş Mektep adıyla anılan binada 2009 yılında yangın çıkması ile buradaki öğrenciler Taş Mektep´e dönememiş ve eğitim öğretime başka okulda devam etmişlerdir.
2014 yılında restore edilen bina, İbn Haldun Üniversitesi Sürekli Eğitim Merkezi olarak hizmet vermektedir.
